第6节
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的真理却有赖于一个普遍的逻辑原则的范例。这个逻辑原则如下：“假定已知：如果这是真的，则那也是真的。又假定已知这是真的，那么，结果便是那也是真的。”在如果这是真的则那也是真的这种情形中，我们便说，这就“蕴涵着”那，而那是“随着”这的。因此，我们的原则就是：如果这蕴涵着那，而这是真的，则那也是真的。换句话说，“一个真命题所蕴涵的任何东西都是真的”或者“一切随着真命题而来的都是真的。”
这个原则实际上涉及到所有的证明，至少就它的具体事例而言是如此。只要用我们所相信的一件事物来证明另一件随后也为我们所相信的事物，这个原则就适用。如果有人问：“为什么我应该接受根据真前提而得出的有效论证的结果呢”我们就只有诉诸我们的原则才能作出回答。事实上这个原则的真理性是不可能加以怀疑的。它是那样地昭然若揭，以致于乍看起来不值一提。然而，这些原则对于哲学家可并不是不值一提的，因为它们说明了我们可以得到从感官的客体所无法得出的不容置疑的知识。
上述的原则只不过是若干自明的逻辑原则之一，这些原则之中至少有一些是在可能有任何论证或者证明之前，就应该加以承认的。当其中某些原则被承认之后，另一些原则也便得到了证明，虽然这些另外的原则只要是很简单，就也会像那些被公认为理所当然的原则一样地昭然若揭。传统上虽然并没有很好的理由曾提出过其中三条原则名之为“思维律”。
这三条原则如下：
1同一律：“是就是是。”
2矛盾律：“任何东西不能既是又不是。”
3排中律：“任何东西必须或者是或者不是。”
这三条定律都是逻辑上自明原则的范例，其实比起其他类似的原则来，例如我们刚才所考虑的原则，一切随真前提而得出来的都是真的，它们并不见得就是更根本的或者是更自明的。“思维律”这个名称也容易使人误解，因为最重要的事实并非是我们按照这三条定律去思维，而是事物是按照它们在进行；换句话说，重要的事实是我们如依照思维律去思维，就会想得真确了。但这却是一个大问题，以后我们还要再谈到它的。
除了这些逻辑原则对以使我们从特定的前提证明某种事物必然真确而外，还有一些别的逻辑原则能使我们从特定的前提证明某事物之为真，有着或大或小的或然性。这类原则的一个范例，也许是最重要的一个范例，就是我们在上章中研究过的归纳法原则。
哲学史上的大争论之一，就是所谓“经验主义者”与“理性主义者”两派之间的争论。经验主义者英国哲学家洛克，贝克莱和休谟最足以代表认为我们的一切知识都是从经验得来的；理性主义者以17世纪大陆哲学家、尤其是笛卡儿和莱布尼兹为代表认为除了我们凭经验所知道的以外，还有某些我们不是凭经验而知道的“内在观念”和“内在原则”。我们相信现在已经可能判断这两个敌对学派谁真谁假。如上所述，我们必须承认我们认识逻辑原则，而且逻辑原则本身并不能凭经验得到证明，因为一切证明都预先要假定这些逻辑原则。因此，在这个争论中最重要的一点上，理性主义者是正确的。
另一方面，连我们那部分在逻辑上不依赖于经验的知识就经验不能予以证明而言，也还是由经验中演绎出来、由经验所造成的。正是由于在特殊经验的场合，我们才能察觉到由它们的关系所体现的普遍规律。说婴儿生下来便具有成人所知道的、并且不能从经验中所推论出来的对于种种事物的知识，而且在这种意义上假定有内在原则，那必然是荒谬可笑的。因为这个理由，现在我们便不用“内在的”这个词来描述我们对于逻辑原则的知识。“先验的”一语则较少受到反对而普遍地被近代著作家们所使用。所以，我们不但承认一切知识都是由经验中得出来的、被经验所形成的，同时还应该承认有些知识是先验的，那意思是说，要我们去考虑它的那种经验并不足以证明它，仅仅是使我们注意到我们可以无须任何经验上的证明就能明了它的真理。
还有一个重要之点，在这一点上经验主义者之反对理性主义者也是正确的。除了依靠经验的帮助而外，我们无法知道有什么东西是存在的。这也就是说，倘使我们想要证明有我们所未曾直接经验过的某种事物是存在的，那么在我们的前提之中就必须有一件或一件以上的事物，其存在是我们曾直接经验过的。例如，我们相信俄国皇帝存在，这个信念是以见证为基础的，但分析到最后，见证只不过包括我们所看到的，或者是我们阅读时或别人告诉我们时，我们所得到的一些感觉材料而已。理性主义者相信，从对于必然如此这方面的普遍考查里，就能够演绎出实际世界中的这种或那种存在。他们的这种信仰似乎是错误的。我们所能先验地获得的关于存在的一切知识似乎都只是假设的：它告诉我们，如果一件事物存在，则另一件事物便必然存在，或者更一般地说，如果一个命题是真的，则另一个便必然是真的。我们所已经讨论过的下列原则已经指证出这一点：例如“如果这是真的，而这又蕴涵着那，则那也便是真的。”或者“如果这和那屡屡不断被发现是联系在一起的，在下一次例子里发现其一时，它们大概也会是联系在一起的。”因此，先验原则的范围和权限乃是严格有限的。一切有关某事物是存在着的知识，都必然要部分地有赖于经验。任何事物只要是直接被我们所认知，它的存在就是单凭经验而被认知的；任何事物只要不是直接被认知而能被证明其存在，那末在证明中就必然既需要有经验又需要有先验的原则。全部或部分以经验为基础的知识，就叫做经验的知识。因此，一切肯定存在的知识就都是经验的，而关于存在的唯一先验的知识就是假设的，它可以告诉我们存在的事物之间的、或可能存在的事物之间的种种联系，但是并不能告诉我们实际上的存在。
先验的知识并不全属于我们迄今为止所考虑的逻辑的那一类。在非逻辑的先验知识中，最重要的例子也许要算是有关伦理价值的知识了。现在我所谈的判断并不是什么是有用的、或者什么是善良的等等，因为这类判断确乎都需要有经验方面的前提；我现在所谈的判断是事物内在的可取性的问题。如果某种东西是有用的，那么它之所以有用，必然是因为它可以达到一种目的。如果我们不断地推究下去，那么目的就必定是以其自身的缘故而有价值的，绝不单单是因为某种其他的目的而有用的。因此，我们对于什么是有用的这个问题所下的一切判断，就取决于我们对于什么是以其自身的缘故而有价值的这个问题所下的判断。
比如说，我们断定幸福比悲惨更可取，知识比愚昧更可取，善意比仇恨更可取，等等。这样的判断，至少有一部分是直接的并且是先验的。它们和我们已往所谈的先验的判断一样是可以从经验之中得出来的，而且它们也确乎必须是如此；因为一件事物是否有内在的价值，我们是不可能加以判断的，除非我们已经经验过了同样的事物。但是，十分明显，它们是不能被经验所证明的；因为一件事物存在或者不存在，并不能证明它是好的，应该存在，或者它是坏的，不应该存在。探索这个问题是属于伦理学的范围，伦理学必须确认从实然演绎出来当然的不可能性。就目前而论，最重要的是应当认识：一切关于什么是具有内在价值的知识都是先验的，其意义正如逻辑之为先验的一样，也就是，这类知识的真理既不能被经验所证明，也不能被经验所反对。
一切纯粹的数学都像逻辑一样是先验的。经验主义哲学家曾竭力否认这一点，他们坚持经验乃是我们算术知识的来源，正像经验是我们地理知识的来源一样。他们认为，由于反复经验到两件事物加上另两件事物，并发现它们总是四件事物，所以我们便由于归纳法而结论说：两件事物加上另两件事物永远是四件事物。然而，倘使这就是我们的二加二等于四这个知识的来源，那么我们就应该采用别种方法来使我们自己信服它的真理，而不用我们实际上所采取的方法了。事实上，必需要有相当数量的事例才能使我们抽象地去思想二，而不是想两块钱、两本书、两个人，或者任何其他两个特定的品种。但是一旦我们能够使自己的思想从那些不相干的特殊性里摆脱出来，我们就会看出二加二等于四这个普遍的原则；我们可以看出任何一次事例都是典型的，因而研究别的事例就是不必要的了。
同样情形在几何学中也得到了证明。如果我们想要证明所有的三角形的某种性质，我们就画出某一个三角形而加以推论；但是，我们可以避免利用任何不属于它与其他一切三角形所共有的性质，这样，从特殊的例子里我们就可以获得一个普遍的结果。事实上，我们并不觉得我们对于二加二等于四的把握，会因为有新的事例而增加，原因是，我们一旦看出了这个命题的真理性，我们的信心就已经大得不能再大了。再有，我们感到二加二等于四这个命题的必然性有着某种性质，但是这种性质哪怕是在最确凿的经验的概括里也是不会出现的。经验的概括永远停留于纯粹的事实之上：虽然它们在实际的世界里是真实的，但是我们觉得还是可以另有一个世界，它们会在那里成为虚妄的。反之，我们觉得，在任何可能有的世界里，二加二总会等于四。所以它便不只是一件纯粹的事实，而且成为了一种必然，一切实际的和可能的事物都必须遵从这种必然。
如果我们考虑一种真正的经验概括，例如：“人总是要死的”，这个问题就可以格外明白了。显然，我们都是相信这个命题的；首先，因为已知的事例里还没有人活过了一个一定的年龄，其次，人体的有机组织迟早必然要衰亡，这种想法似乎有着生理上的根据。如果忽视了第二种根据，而只考虑我们的关于人不免于一死的经验，那我们显然是不会感到满足的。但是在“二加二等于四”这种情况中就不然了，只要仔细加以考虑过后，那么只有一次事例就足以使我们相信，在任何其他事例中也必然会发生同样的情况。所有的人都不免一死，这个问题我们经过一番思索之后也可能不得不承认，其中还是可以有某些可疑之点的，不管这种可疑之点是多么微小。只要我们设想一下：有两个不同的世界，一个世界里的人是不死的，另一个世界里则二加二等于五；上述之点便可以得到说明了。当斯威夫特引导我们去想象长生不死的司楚柏克族的时候，我们可以姑妄听之。但是一个22＝5的世界，在我们看来却完全是另一个层次了。我们觉得，如果有这样一个世界的话，那就会颠倒我们整个知识结构，弄得我们彻底怀疑起来。
事实上，以22＝4这样简单的算术判断以及逻辑方面的许多判断而论，都是我们可以不根据事例来进行推论便能够认识的普遍命题，虽然为了明确普遍命题的意义起见，通常说来，某种事例对我们是必不可少的。为此，从普遍推论到普遍的、或者从普遍推论到特殊的演绎过程，正像从特殊推论到特殊的、或者从特殊推论到普遍的归纳过程一样，有它实际的效用。是否演绎法可以提供给我们新的知识呢在哲学家们中间，这是一个争讼不休的老题目了。现在我们可以看出，至少以某些情形而论，它确乎给人们提供了新的知识。如果我们已经知道2加2永远等于4，又知道布朗和琼斯是两个人，罗宾森和史密斯也是两个人，我们就可以把布朗、琼斯、罗宾森和史密斯加以演绎，说他们一共是4个人。这是新知识，不包括在我们的前提之内，因为22＝4这个普遍命题，永远不会告诉我们有布朗、琼斯、罗宾森和史密斯这些人，而且我们的特殊前提也没有告诉我们它们一共是四个人，但是所演绎出来的这个特称命题却把这两件事都一起告诉我们了。
但是，倘使我们举出逻辑书中所常举的一个现成的演绎例子，譬如说，“凡人皆有死；苏格拉底是人，因此他是会死的”，那么，这种知识是否新，就很不确定了。以这个事例而论，其实我们毫不怀疑地知道：甲、乙、丙几个人本来都是不免一死的，因为事实上，他们都已经死了。倘使苏格拉底是其中一个，那么迂回通过“凡人皆有死”而得出苏格拉底大概或然也是会死的这个结论来，就太愚蠢了。如果苏格拉底不属于我们的归纳法所根据的这几个人之一，那么，从甲、乙、丙来直接论证到苏格拉底，总比迂回通过“凡人皆有死”这个命题要好得多。因为根据我们的材料，苏格拉底会死的或然性，比凡人皆有死要大些。这是显然易见的，因为要是凡人皆有死，苏格拉底也是会死的；但是，倘使苏格拉底是会死的，其结果并不一定就是所有的人都不免一死。因此，倘使我们不采取先通过“凡人皆有死”再用演绎的办法，而只进行纯粹归纳性的论证，那么我们就会更加确切地得出苏格拉底会死的结论。
这就说明了我们公认为先验的普遍命题如22＝4和经验的概括如“凡人皆有死”这两者之间的区别。演绎法对于前者是论证的正确方式；而在理论上，归纳法对于后者永远是更为可取的，而且它保证了我们结论的真理更为可信，因为一切的经验概括都不如它们的事例那样确切可信。
我们现在已经明了，是有所谓先验的命题的，其中有一些是伦理上的基本命题，也有些是逻辑命题和纯数学命题。下一个必须研究的问题就是：如何可能有上述这类的知识呢尤其是，我们还没有研究过所有的事例，又因为它们的数目是无限的；不用说，永远也不可能一加以研究。在这样情况下，怎么可能有对普遍命题的知识呢这些问题都是极其困难的，但在历史上却又是极其重要的，德国哲学家康德1724－1804首先突出地提出了它们。
第八章 先验的知识如何可能
康德是大家公认的近代最伟大的哲学家。他经历了七年战争和法国大革命，但是他在东普鲁士哥尼斯堡讲授哲学的事业却一直没有间断过。他最出色的贡献就是创造了他所自称为“批判的”哲学，这种哲学首先肯定这样一个事实，就是有各种各样的知识，然后探讨各类知识如何成为可能的问题。此外又根据探讨所得的答案，演绎出许多有关宇宙性质的形而上学的结论。这些结论是否全部有效当然可以怀疑。但是肯定地说，康德在两件事情上是有功的：第一，他看到了我们具有一种不是纯粹地“分析的”先验知识，也就是说，一种不是凡相反的命题都是自相矛盾的命题的知识；第二，他使得知识论在哲学上的重要性灼然无疑。
康德以前，一般人都抱有这样的见解：任何知识只要是先验的，就必然是“分析的”。“分析的”这个词的意义，我们可以举例很好地加以说明。如果我说，“一个秃头的人是人”，“一张平面图是图”，“一个蹩脚诗人是诗人”，我做的就是一个纯分析的判断了。这里，对于所说的主语至少赋予了两个性质，其一用来断言主语。上述这类命题都是非常琐细无谓的，除非雄辩家准备做一篇诡辩，否则实际生活里根本不提它们。这些命题是“分析的”，因为谓语仅只由分析主语而得出。康德以前，一般人认为：一切判断，只要我们肯定是先验的，就都属于这一类；一切这类判断的谓语都不过是它所断言的那个主语的一部分。果真如此的话，我们想要否定任何可以认为是先验的事物的时候，就要陷入断然的矛盾了。“一个秃头的人是不秃的”这个命题断言一个人头秃而又加以否认，因此它本身就矛盾。这样，根据康德以前哲学家们的看法来说，矛盾律它断言没有一件事物能同时既具有而又不具有某种性质就足以建立起所有先验的知识的真理了。
休谟1711－1776比康德早，关于是什么使得知识成为先验的这个问题，他接受了普遍的见解，同时他又发现：有许多事例，以往曾认为是分析的，那关系其实是综合的，因果关系的事例尤为显著。休谟以前，至少理性主义者曾认为，只要我们有足够的知识，就能用逻辑方法从原因之中演绎出结果来；休谟论证说这是办不到的事，现在一般都承认他论证得正确。根据这一点，他把这个大可怀疑的命题加以推论说：关于因果关系的问题，我们不知道有什么是先验的。康德是在理性主义者的传统中受教育的，所以颇为休谟的怀疑主义感到惶惑不安，并曾尝试为它寻找一个解答。后来他觉察到，不但因果关系，就是一切算术命题和几何命题，也都是“综合的”，这就是说，不是分析的。所有这些命题对于主语所做的一切分析，都揭示不出谓语来。75＝12这个命题就是他的现成例子。他十分正确地指出7和5必须放在一起才得12。12这个观念并不含蕴在7和5里面，甚至于也不含蕴在把它们相加在一起的观念里面。这样，他便得出了这个结论：一切纯粹数学，尽管是先验的，却是综合的；但是，这个结论却又提出了一个新问题，他曾尝试对于这个新问题找出一个答案来。
康德在他的哲学一开场就提出了“怎么可能有纯粹数学”这一个又有趣而又困难的问题。各派哲学，只要不是纯粹怀疑主义的，就必然要对这个问题找出一个答案来。纯经验主义者的答案是：我们的数学知识是从一些特殊事例归纳得来的。我们已经知道这个答案是不适当的，理由有二：第一，归纳法原则本身的实效性，不是凭借归纳法所能证明的；第二，像2加2永远等于4这类数学上的普遍命题，显然是凭着考虑某个单独事例就可以肯定知道的，如要再到举一些其他表现这些命题为真的事例也没有用。因此，我们对于数学上同样也适用于逻辑上的普遍命题的知识，就必须用别的方法来加以说明，而不用“凡人皆有死”这类只不过或然的经验概括的知识来说明。
问题之所以发生，就是由于这类知识乃是普遍的，而一切经验都是特殊的。显然我们竟能够预先知道我们还没有经验过的一些特殊事物的真理，这似乎是很离奇的；但是，逻辑和数学之可以适用于这类事物，却不容轻易怀疑。我们不知道百年以后谁是伦敦的居民；但是我们却知道其中任何两个人加上另外
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的真理却有赖于一个普遍的逻辑原则的范例。这个逻辑原则如下：“假定已知：如果这是真的，则那也是真的。又假定已知这是真的，那么，结果便是那也是真的。”在如果这是真的则那也是真的这种情形中，我们便说，这就“蕴涵着”那，而那是“随着”这的。因此，我们的原则就是：如果这蕴涵着那，而这是真的，则那也是真的。换句话说，“一个真命题所蕴涵的任何东西都是真的”或者“一切随着真命题而来的都是真的。”
这个原则实际上涉及到所有的证明，至少就它的具体事例而言是如此。只要用我们所相信的一件事物来证明另一件随后也为我们所相信的事物，这个原则就适用。如果有人问：“为什么我应该接受根据真前提而得出的有效论证的结果呢”我们就只有诉诸我们的原则才能作出回答。事实上这个原则的真理性是不可能加以怀疑的。它是那样地昭然若揭，以致于乍看起来不值一提。然而，这些原则对于哲学家可并不是不值一提的，因为它们说明了我们可以得到从感官的客体所无法得出的不容置疑的知识。
上述的原则只不过是若干自明的逻辑原则之一，这些原则之中至少有一些是在可能有任何论证或者证明之前，就应该加以承认的。当其中某些原则被承认之后，另一些原则也便得到了证明，虽然这些另外的原则只要是很简单，就也会像那些被公认为理所当然的原则一样地昭然若揭。传统上虽然并没有很好的理由曾提出过其中三条原则名之为“思维律”。
这三条原则如下：
1同一律：“是就是是。”
2矛盾律：“任何东西不能既是又不是。”
3排中律：“任何东西必须或者是或者不是。”
这三条定律都是逻辑上自明原则的范例，其实比起其他类似的原则来，例如我们刚才所考虑的原则，一切随真前提而得出来的都是真的，它们并不见得就是更根本的或者是更自明的。“思维律”这个名称也容易使人误解，因为最重要的事实并非是我们按照这三条定律去思维，而是事物是按照它们在进行；换句话说，重要的事实是我们如依照思维律去思维，就会想得真确了。但这却是一个大问题，以后我们还要再谈到它的。
除了这些逻辑原则对以使我们从特定的前提证明某种事物必然真确而外，还有一些别的逻辑原则能使我们从特定的前提证明某事物之为真，有着或大或小的或然性。这类原则的一个范例，也许是最重要的一个范例，就是我们在上章中研究过的归纳法原则。
哲学史上的大争论之一，就是所谓“经验主义者”与“理性主义者”两派之间的争论。经验主义者英国哲学家洛克，贝克莱和休谟最足以代表认为我们的一切知识都是从经验得来的；理性主义者以17世纪大陆哲学家、尤其是笛卡儿和莱布尼兹为代表认为除了我们凭经验所知道的以外，还有某些我们不是凭经验而知道的“内在观念”和“内在原则”。我们相信现在已经可能判断这两个敌对学派谁真谁假。如上所述，我们必须承认我们认识逻辑原则，而且逻辑原则本身并不能凭经验得到证明，因为一切证明都预先要假定这些逻辑原则。因此，在这个争论中最重要的一点上，理性主义者是正确的。
另一方面，连我们那部分在逻辑上不依赖于经验的知识就经验不能予以证明而言，也还是由经验中演绎出来、由经验所造成的。正是由于在特殊经验的场合，我们才能察觉到由它们的关系所体现的普遍规律。说婴儿生下来便具有成人所知道的、并且不能从经验中所推论出来的对于种种事物的知识，而且在这种意义上假定有内在原则，那必然是荒谬可笑的。因为这个理由，现在我们便不用“内在的”这个词来描述我们对于逻辑原则的知识。“先验的”一语则较少受到反对而普遍地被近代著作家们所使用。所以，我们不但承认一切知识都是由经验中得出来的、被经验所形成的，同时还应该承认有些知识是先验的，那意思是说，要我们去考虑它的那种经验并不足以证明它，仅仅是使我们注意到我们可以无须任何经验上的证明就能明了它的真理。
还有一个重要之点，在这一点上经验主义者之反对理性主义者也是正确的。除了依靠经验的帮助而外，我们无法知道有什么东西是存在的。这也就是说，倘使我们想要证明有我们所未曾直接经验过的某种事物是存在的，那么在我们的前提之中就必须有一件或一件以上的事物，其存在是我们曾直接经验过的。例如，我们相信俄国皇帝存在，这个信念是以见证为基础的，但分析到最后，见证只不过包括我们所看到的，或者是我们阅读时或别人告诉我们时，我们所得到的一些感觉材料而已。理性主义者相信，从对于必然如此这方面的普遍考查里，就能够演绎出实际世界中的这种或那种存在。他们的这种信仰似乎是错误的。我们所能先验地获得的关于存在的一切知识似乎都只是假设的：它告诉我们，如果一件事物存在，则另一件事物便必然存在，或者更一般地说，如果一个命题是真的，则另一个便必然是真的。我们所已经讨论过的下列原则已经指证出这一点：例如“如果这是真的，而这又蕴涵着那，则那也便是真的。”或者“如果这和那屡屡不断被发现是联系在一起的，在下一次例子里发现其一时，它们大概也会是联系在一起的。”因此，先验原则的范围和权限乃是严格有限的。一切有关某事物是存在着的知识，都必然要部分地有赖于经验。任何事物只要是直接被我们所认知，它的存在就是单凭经验而被认知的；任何事物只要不是直接被认知而能被证明其存在，那末在证明中就必然既需要有经验又需要有先验的原则。全部或部分以经验为基础的知识，就叫做经验的知识。因此，一切肯定存在的知识就都是经验的，而关于存在的唯一先验的知识就是假设的，它可以告诉我们存在的事物之间的、或可能存在的事物之间的种种联系，但是并不能告诉我们实际上的存在。
先验的知识并不全属于我们迄今为止所考虑的逻辑的那一类。在非逻辑的先验知识中，最重要的例子也许要算是有关伦理价值的知识了。现在我所谈的判断并不是什么是有用的、或者什么是善良的等等，因为这类判断确乎都需要有经验方面的前提；我现在所谈的判断是事物内在的可取性的问题。如果某种东西是有用的，那么它之所以有用，必然是因为它可以达到一种目的。如果我们不断地推究下去，那么目的就必定是以其自身的缘故而有价值的，绝不单单是因为某种其他的目的而有用的。因此，我们对于什么是有用的这个问题所下的一切判断，就取决于我们对于什么是以其自身的缘故而有价值的这个问题所下的判断。
比如说，我们断定幸福比悲惨更可取，知识比愚昧更可取，善意比仇恨更可取，等等。这样的判断，至少有一部分是直接的并且是先验的。它们和我们已往所谈的先验的判断一样是可以从经验之中得出来的，而且它们也确乎必须是如此；因为一件事物是否有内在的价值，我们是不可能加以判断的，除非我们已经经验过了同样的事物。但是，十分明显，它们是不能被经验所证明的；因为一件事物存在或者不存在，并不能证明它是好的，应该存在，或者它是坏的，不应该存在。探索这个问题是属于伦理学的范围，伦理学必须确认从实然演绎出来当然的不可能性。就目前而论，最重要的是应当认识：一切关于什么是具有内在价值的知识都是先验的，其意义正如逻辑之为先验的一样，也就是，这类知识的真理既不能被经验所证明，也不能被经验所反对。
一切纯粹的数学都像逻辑一样是先验的。经验主义哲学家曾竭力否认这一点，他们坚持经验乃是我们算术知识的来源，正像经验是我们地理知识的来源一样。他们认为，由于反复经验到两件事物加上另两件事物，并发现它们总是四件事物，所以我们便由于归纳法而结论说：两件事物加上另两件事物永远是四件事物。然而，倘使这就是我们的二加二等于四这个知识的来源，那么我们就应该采用别种方法来使我们自己信服它的真理，而不用我们实际上所采取的方法了。事实上，必需要有相当数量的事例才能使我们抽象地去思想二，而不是想两块钱、两本书、两个人，或者任何其他两个特定的品种。但是一旦我们能够使自己的思想从那些不相干的特殊性里摆脱出来，我们就会看出二加二等于四这个普遍的原则；我们可以看出任何一次事例都是典型的，因而研究别的事例就是不必要的了。
同样情形在几何学中也得到了证明。如果我们想要证明所有的三角形的某种性质，我们就画出某一个三角形而加以推论；但是，我们可以避免利用任何不属于它与其他一切三角形所共有的性质，这样，从特殊的例子里我们就可以获得一个普遍的结果。事实上，我们并不觉得我们对于二加二等于四的把握，会因为有新的事例而增加，原因是，我们一旦看出了这个命题的真理性，我们的信心就已经大得不能再大了。再有，我们感到二加二等于四这个命题的必然性有着某种性质，但是这种性质哪怕是在最确凿的经验的概括里也是不会出现的。经验的概括永远停留于纯粹的事实之上：虽然它们在实际的世界里是真实的，但是我们觉得还是可以另有一个世界，它们会在那里成为虚妄的。反之，我们觉得，在任何可能有的世界里，二加二总会等于四。所以它便不只是一件纯粹的事实，而且成为了一种必然，一切实际的和可能的事物都必须遵从这种必然。
如果我们考虑一种真正的经验概括，例如：“人总是要死的”，这个问题就可以格外明白了。显然，我们都是相信这个命题的；首先，因为已知的事例里还没有人活过了一个一定的年龄，其次，人体的有机组织迟早必然要衰亡，这种想法似乎有着生理上的根据。如果忽视了第二种根据，而只考虑我们的关于人不免于一死的经验，那我们显然是不会感到满足的。但是在“二加二等于四”这种情况中就不然了，只要仔细加以考虑过后，那么只有一次事例就足以使我们相信，在任何其他事例中也必然会发生同样的情况。所有的人都不免一死，这个问题我们经过一番思索之后也可能不得不承认，其中还是可以有某些可疑之点的，不管这种可疑之点是多么微小。只要我们设想一下：有两个不同的世界，一个世界里的人是不死的，另一个世界里则二加二等于五；上述之点便可以得到说明了。当斯威夫特引导我们去想象长生不死的司楚柏克族的时候，我们可以姑妄听之。但是一个22＝5的世界，在我们看来却完全是另一个层次了。我们觉得，如果有这样一个世界的话，那就会颠倒我们整个知识结构，弄得我们彻底怀疑起来。
事实上，以22＝4这样简单的算术判断以及逻辑方面的许多判断而论，都是我们可以不根据事例来进行推论便能够认识的普遍命题，虽然为了明确普遍命题的意义起见，通常说来，某种事例对我们是必不可少的。为此，从普遍推论到普遍的、或者从普遍推论到特殊的演绎过程，正像从特殊推论到特殊的、或者从特殊推论到普遍的归纳过程一样，有它实际的效用。是否演绎法可以提供给我们新的知识呢在哲学家们中间，这是一个争讼不休的老题目了。现在我们可以看出，至少以某些情形而论，它确乎给人们提供了新的知识。如果我们已经知道2加2永远等于4，又知道布朗和琼斯是两个人，罗宾森和史密斯也是两个人，我们就可以把布朗、琼斯、罗宾森和史密斯加以演绎，说他们一共是4个人。这是新知识，不包括在我们的前提之内，因为22＝4这个普遍命题，永远不会告诉我们有布朗、琼斯、罗宾森和史密斯这些人，而且我们的特殊前提也没有告诉我们它们一共是四个人，但是所演绎出来的这个特称命题却把这两件事都一起告诉我们了。
但是，倘使我们举出逻辑书中所常举的一个现成的演绎例子，譬如说，“凡人皆有死；苏格拉底是人，因此他是会死的”，那么，这种知识是否新，就很不确定了。以这个事例而论，其实我们毫不怀疑地知道：甲、乙、丙几个人本来都是不免一死的，因为事实上，他们都已经死了。倘使苏格拉底是其中一个，那么迂回通过“凡人皆有死”而得出苏格拉底大概或然也是会死的这个结论来，就太愚蠢了。如果苏格拉底不属于我们的归纳法所根据的这几个人之一，那么，从甲、乙、丙来直接论证到苏格拉底，总比迂回通过“凡人皆有死”这个命题要好得多。因为根据我们的材料，苏格拉底会死的或然性，比凡人皆有死要大些。这是显然易见的，因为要是凡人皆有死，苏格拉底也是会死的；但是，倘使苏格拉底是会死的，其结果并不一定就是所有的人都不免一死。因此，倘使我们不采取先通过“凡人皆有死”再用演绎的办法，而只进行纯粹归纳性的论证，那么我们就会更加确切地得出苏格拉底会死的结论。
这就说明了我们公认为先验的普遍命题如22＝4和经验的概括如“凡人皆有死”这两者之间的区别。演绎法对于前者是论证的正确方式；而在理论上，归纳法对于后者永远是更为可取的，而且它保证了我们结论的真理更为可信，因为一切的经验概括都不如它们的事例那样确切可信。
我们现在已经明了，是有所谓先验的命题的，其中有一些是伦理上的基本命题，也有些是逻辑命题和纯数学命题。下一个必须研究的问题就是：如何可能有上述这类的知识呢尤其是，我们还没有研究过所有的事例，又因为它们的数目是无限的；不用说，永远也不可能一加以研究。在这样情况下，怎么可能有对普遍命题的知识呢这些问题都是极其困难的，但在历史上却又是极其重要的，德国哲学家康德1724－1804首先突出地提出了它们。
第八章 先验的知识如何可能
康德是大家公认的近代最伟大的哲学家。他经历了七年战争和法国大革命，但是他在东普鲁士哥尼斯堡讲授哲学的事业却一直没有间断过。他最出色的贡献就是创造了他所自称为“批判的”哲学，这种哲学首先肯定这样一个事实，就是有各种各样的知识，然后探讨各类知识如何成为可能的问题。此外又根据探讨所得的答案，演绎出许多有关宇宙性质的形而上学的结论。这些结论是否全部有效当然可以怀疑。但是肯定地说，康德在两件事情上是有功的：第一，他看到了我们具有一种不是纯粹地“分析的”先验知识，也就是说，一种不是凡相反的命题都是自相矛盾的命题的知识；第二，他使得知识论在哲学上的重要性灼然无疑。
康德以前，一般人都抱有这样的见解：任何知识只要是先验的，就必然是“分析的”。“分析的”这个词的意义，我们可以举例很好地加以说明。如果我说，“一个秃头的人是人”，“一张平面图是图”，“一个蹩脚诗人是诗人”，我做的就是一个纯分析的判断了。这里，对于所说的主语至少赋予了两个性质，其一用来断言主语。上述这类命题都是非常琐细无谓的，除非雄辩家准备做一篇诡辩，否则实际生活里根本不提它们。这些命题是“分析的”，因为谓语仅只由分析主语而得出。康德以前，一般人认为：一切判断，只要我们肯定是先验的，就都属于这一类；一切这类判断的谓语都不过是它所断言的那个主语的一部分。果真如此的话，我们想要否定任何可以认为是先验的事物的时候，就要陷入断然的矛盾了。“一个秃头的人是不秃的”这个命题断言一个人头秃而又加以否认，因此它本身就矛盾。这样，根据康德以前哲学家们的看法来说，矛盾律它断言没有一件事物能同时既具有而又不具有某种性质就足以建立起所有先验的知识的真理了。
休谟1711－1776比康德早，关于是什么使得知识成为先验的这个问题，他接受了普遍的见解，同时他又发现：有许多事例，以往曾认为是分析的，那关系其实是综合的，因果关系的事例尤为显著。休谟以前，至少理性主义者曾认为，只要我们有足够的知识，就能用逻辑方法从原因之中演绎出结果来；休谟论证说这是办不到的事，现在一般都承认他论证得正确。根据这一点，他把这个大可怀疑的命题加以推论说：关于因果关系的问题，我们不知道有什么是先验的。康德是在理性主义者的传统中受教育的，所以颇为休谟的怀疑主义感到惶惑不安，并曾尝试为它寻找一个解答。后来他觉察到，不但因果关系，就是一切算术命题和几何命题，也都是“综合的”，这就是说，不是分析的。所有这些命题对于主语所做的一切分析，都揭示不出谓语来。75＝12这个命题就是他的现成例子。他十分正确地指出7和5必须放在一起才得12。12这个观念并不含蕴在7和5里面，甚至于也不含蕴在把它们相加在一起的观念里面。这样，他便得出了这个结论：一切纯粹数学，尽管是先验的，却是综合的；但是，这个结论却又提出了一个新问题，他曾尝试对于这个新问题找出一个答案来。
康德在他的哲学一开场就提出了“怎么可能有纯粹数学”这一个又有趣而又困难的问题。各派哲学，只要不是纯粹怀疑主义的，就必然要对这个问题找出一个答案来。纯经验主义者的答案是：我们的数学知识是从一些特殊事例归纳得来的。我们已经知道这个答案是不适当的，理由有二：第一，归纳法原则本身的实效性，不是凭借归纳法所能证明的；第二，像2加2永远等于4这类数学上的普遍命题，显然是凭着考虑某个单独事例就可以肯定知道的，如要再到举一些其他表现这些命题为真的事例也没有用。因此，我们对于数学上同样也适用于逻辑上的普遍命题的知识，就必须用别的方法来加以说明，而不用“凡人皆有死”这类只不过或然的经验概括的知识来说明。
问题之所以发生，就是由于这类知识乃是普遍的，而一切经验都是特殊的。显然我们竟能够预先知道我们还没有经验过的一些特殊事物的真理，这似乎是很离奇的；但是，逻辑和数学之可以适用于这类事物，却不容轻易怀疑。我们不知道百年以后谁是伦敦的居民；但是我们却知道其中任何两个人加上另外
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